سلام
لطفا به تعریف ArithmeticException توجه کنید:
public class ArithmeticException extends RuntimeException {
{
این استثنا از نوع استثنا های زمان اجرا هست.
اینکه در تعریف متدها احتمال وقوع اون اعلام نمیشه درست هست. و در زمان کامپایل خطا نمی گیریم.
اما برای خطاهای غیر runtime باید توی اعلان متد این موضوع بیاد
موفق باشید