باحروف کلمه nader چند کلمه پنج حرفی بدون تکرارحروف می توان نوشت بطوریکه حروف a,d کنار هم نباشند

Question

مربوط به جایگشت ها سال دوم ریاضی

Answer 1

سلام. من امروز عضو شدم و زمان زیادی از این سوال میگذره. اما چون ممکنه برای دیگران هم پیش بیاد جواب رو عرض میکنم: تعداد کلمات غیر تکراری پنج حرفی با حروف nader عبارتست از 5*4*3*2*1 یا همون ۵! حالا باید تعداد کلماتی که ad کنار هم هست رو کم کنیم از حالات فوق. برای اینکار ad رو برابر حرف Y درنظر میگیریم. و تعداد کلمات غیرتکراری با حروف nYer برابر است با ۴! تا اینجاشو بقیه دوستان هم فرمودند. اما نکته: تعداد جایگشتهای دو حرف a,d برابر است با ۲*۱. یعنی Y ممکن است ad باشد یا da. در نتیجه جواب برابر است با 5! - (4!*2)

Answer 2

فکر می‌کنم اینطور باشد: اول تعداد کل کلمه‌های پنج حرفی را پیدا می‌کنیم و بعد تعداد کل کلمات پنج حرفی را که a و d کنار هم هستند. این دو مقدار را که از هم کم کنیم جواب به دست می‌آید.

برای کلمات پنج حرفی که a و d کنار هم هستند می‌توانیم a و d را کنار هم بگذاریم و به چشم یک حرف به آن نگاه کنیم. بعد تعداد کلمات چهار حرفی (در حقیقت همان کلمات پنج حرفی که a و d را در کنار هم دارند) را به دست آوریم.

Answer 3

فک کنم این شه : 

5! - 4!