اثبات: اگر a و b گویا باشند a-b گویاست

0 رأی
میانگین بازدید روزانه 0.29655 بازدید
میشه یکی اینو اثبات کنه؟یا حداقل مثال نقض بزنید؟
سوال 6 سال قبل در تالار علم و دانش توسط narciss (35 امتیاز)
برچسب گذاری مجدد در 5 سال قبل توسط ایمان

1 جواب

+2 رأی

با توجه به شکل کلی اعداد گویا: { x/y | x,y∊Z , y≠0 }

a را می‌گیریم x/y و b را m/n که صورت و مخرج اعدادی صحیح هستند، بعلاوهٔ اینکه مخرجها نمی‌توانند صفر باشند.
مقدار a-b می‌شود:

a - b = a + (-b) = x/y + (-m/n) = (xn + (-my)) / (ny)

الآن فقط باید بگوییم این عبارت کسری نشان دهندهٔ یک عدد گویاست؛ یعنی نشان دهیم که ۱) صورت و مخرج صحیح هستند و ۲) مخرج صفر نیست.
قسمت اول از بسته بودن مجموعهٔ اعداد صحیح نسبت به اعمال ضرب و جمع نتیجه می‌شود و قسمت دوم از ناصفر بودن n و y.

اگه جاییش نامفهومه بگید بیشتر توضیح بدم

جواب 6 سال قبل توسط ایمان (4,837 امتیاز)
ویرایش 6 سال قبل توسط ایمان

سوال های مشابه

0 رأی
0 جواب میانگین بازدید روزانه 0.11166 بازدید
0 رأی
3 جواب میانگین بازدید روزانه 1.282,735 بازدید
0 رأی
1 جواب میانگین بازدید روزانه 0.3273 بازدید
سوال 7 ماه قبل در تالار علم و دانش توسط Reza.R (841 امتیاز)
0 رأی
1 جواب میانگین بازدید روزانه 0.36167 بازدید
0 رأی
1 جواب میانگین بازدید روزانه 106.7653,058 بازدید
سوال 1 سال قبل در تالار علم و دانش توسط N.SA (746 امتیاز)
0 رأی
0 جواب میانگین بازدید روزانه 0.94522 بازدید
0 رأی
1 جواب میانگین بازدید روزانه 0.48525 بازدید
0 رأی
0 جواب میانگین بازدید روزانه 0.14197 بازدید
0 رأی
0 جواب میانگین بازدید روزانه 0.1161 بازدید
سوال 4 سال قبل در تالار علم و دانش توسط zahra65 (10 امتیاز)
0 رأی
0 جواب میانگین بازدید روزانه 0.08143 بازدید
کانال تلگرام جواب یاب
...